Excelでスッキリわかる ベイズ統計入門
| 発売日 | 2010.11.10 |
|---|---|
| 著者 | 涌井良幸／涌井貞美 |
| 判型 | A5判/並製 |
| ページ数 | 248 |
| ISBN | 978-4-534-04769-4 |
| 価格 | ￥2,420(税込) |
数学が苦手な人や統計学を初めて学ぶ人でも安心の、ベイズ統計入門書の決定版。「ベイズ統計」の基礎から応用を、身近な例題からわかりやすく解説。むずかしい数式が出てきても、Excelを利用しながらなので、視覚的に学べて、より理解しやすい。
≪章立て≫
序章 ベイズの理論を学ぶ前に
1章 ベイズ理論のための確率統計入門
2章 Excelで確かめるベイズの定理
3章 ベイズの定理の応用問題
4章 ベイズ統計の基本
5章 自然な共役分布
6章 ベイズ推定とベイズ決定
7章 線形回帰モデルへの応用は？
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はじめに
序章 ベイズの理論を学ぶ前に
1 そもそもベイズの理論とは何か？ 010
2 「融通」が効いて「寛容」なベイズの理論 013
1章 ベイズ理論のための確率統計入門
1 ベイズ理論の具体的な考え方 018
2 ベイズ理論を理解するための確率の知識 020
3 確率変数と確率分布は統計モデルの柱 025
4 ベイズ理論で多用される有名な確率分布 029
5 尤度関数を最大にする値を推定値とする最尤推定法 034
2章 Excelで確かめるベイズの定理
1 ベイズの定理と基本公式 038
2 ベイズ理論の主役となるベイズの展開公式 043
3 2つの壺の一方から取り出した玉、さてどちらから？ 048
4 壺の“真贋”をベイズで判定 054
5 診断結果をベイズで検証すると意外な結果が！ 063
column ベイズの基本公式とベイジアンネットワーク 070
3章 ベイズの定理の応用問題
1 人の性格をベイズ理論で定量的に判断 072
column 横軸に文字のラベルを指定 080
2 「心模様」を確率分布のグラフで表現 081
3 「彼女が自分に寄せる思い」をベイズで分類 091
4 迷惑メールの振り分けを簡単に実現するナイーブベイズ … 099
column ナイーブベイズ分類は壷の問題と等価 108
4章 ベイズ統計の基本
1 ベイズの定理からベイズ統計の基本公式へ 110
2 薬の効能の分布をベイズで予測 114
3 製造ラインの狂いをベイズで予測 121
5章 自然な共役分布
1 ベイズ統計と自然な共役分布 130
2 コインの表の出る確率分布はベータ分布で表現 132
3 ポテトチップの内容量の分布をベイズで調べる 140
4 出生率や死亡率の算定に自然な共役分布が利用されている … 148
column 出生率や死亡率に関するベイズ推定の公式の証明 … 152
6章 ベイズ推定とベイズ決定
1 事後期待損失最小化がベイズ流の推定・決定の基本 154
2 文字パターンをMAP推定 161
3 標本からポテトチップの内容量の分布関数を推定 165
column 正規母集団分布を事後分布から推定する公式 172
4 計画実施を経験情報に基づいてMAP決定 173
5 「事後期待損失を最小化」する意思決定法がベイズの決断 …… 180
column MAP推定法と最尤推定法 190
7章 線形回帰モデルへの応用は？
1 回帰分析を復習する 192
2 単回帰分析にベイズを応用する 197
3 重回帰分析にもベイズを応用 206
付録 さらに理解を深めるために
A Excelのソルバー利用法 216
B Excelでベータ分布の確率密度関数の値を求める 217
C 最小期待損失で実現される中央値、最頻値、平均値 218
D 線形単回帰モデルの事後分布の算出 220
E 一般的な線形回帰モデルの事後分布の算出 222
さくいん
ブックガイド
著者プロフィール
涌井良幸／涌井貞美
1950年、東京生まれ。東京教育大学(現･筑波大学)数学科を卒業後、教職に就く。現在は高校の数学教諭を務めるかたわら、コンピュータを活用した教育法や統計学の研究を行なっている。
わくい・さだみ
1952年、東京生まれ。東京大学理学系研究科修士課程修了後、富士通、神奈川県立高等学校教員を経て、サイエンスライターとして独立。
