論理的思考のための数学教室

発売日 2011.05.18
著者 小田敏弘
判型 A5変型判/並製
ページ数 192
ISBN 978-4-534-04831-8
価格 ¥1,620(税込)

対偶、背理法、必要条件と十分条件、集合図など、数学における最も重要な要素でありながら体系だって教えられることのなかった「数学で学べる論理の原則とルール」を1冊にまとめてやさしく解説。ビジネス書では伝えられない論理的思考の本当の基本を伝えます。

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章立て

序章 論理的思考は数学で養える

 数学と「論理」の密接な関係 6

 論理的思考が身につくまで 8

 学校で「論理」は教わらない? 12

 今こそ数学を学びなおそう 14

第1章 数学で学ぶ「論理」の原則 17

 答案を書くことは「論理」の第一歩 19

 数学における「正しくない解き方」とは 22

 論理構造をチェックする2つのポイント 26

 「論理」のスタート地点はどこか 33

 定理は論理構造の詰め合わせ 39

 仮定の上に論理を組み立てる意味 42

 「論理」の原則はAll or Nothing 45

第2章 数学で学ぶ「論理」のルール1 命題・対偶・背理法 51

 命題とは何か 52

 論理的な人は「否定」が上手い 56

 矛盾を利用する背理法 61

 困ったら対偶を考える 66

 「逆」は必ずしも真ならず 72

 必要条件と十分条件 74

第3章 数学で学ぶ「論理」のルール2 集合 77

 集合の基本 78

 集合は「定義する」ことが必要 80

 命題と集合を結びつける 81

 論理和と論理積 87

 マトリクスを使ってみよう 93

第4章 数学で学ぶ「論理」のルール3 場合の数 97

 論理的思考に直結する「場合の数」 98

 場合分けの3つの意義 99

 場合分けは樹形図(ロジックツリー)を使う 104

 モレなくダブりなく 109

 場合分けは“変数”がポイント 116

 「写像」を使って考えてみる 121

第5章 論理的思考のための数学トレーニング 129

 各問題の出典 204

おわりに 論理と直感の狭間で 205

著者プロフィール

小田敏弘

おだ・としひろ
灘中学・高等学校、東京大学教育学部総合教育科学科卒。小学校時代、算数オリンピックに二大会連続でファイナル出場。中学時代には、広中杯全国中学生数学大会にも二大会連続でファイナルに出場し、6位入賞という成績を残す。その後は、数学よりも教育問題に関心があったため、教育学部に進学したが、教育問題の課題があまりにも多岐にわたることを知り、ひとまず馴染みの深い算数教育に着手することを決意。現在は、学習塾「文の会」で小学生に算数を教えたり、遊んでいるうちに算数の力が伸びるゲームを開発している。著書に『できる子供は知っている 本当の算数力』(当社)がある。

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