Excelでスッキリわかる ベイズ統計入門

発売日 2010.11.10
著者 涌井良幸/涌井貞美
判型 A5判/並製
ページ数 248
ISBN 978-4-534-04769-4
価格 ¥2,376(税込)

数学が苦手な人や統計学を初めて学ぶ人でも安心の、ベイズ統計入門書の決定版。「ベイズ統計」の基礎から応用を、身近な例題からわかりやすく解説。むずかしい数式が出てきても、Excelを利用しながらなので、視覚的に学べて、より理解しやすい。

≪章立て≫
序章 ベイズの理論を学ぶ前に
1章 ベイズ理論のための確率統計入門
2章 Excelで確かめるベイズの定理
3章 ベイズの定理の応用問題
4章 ベイズ統計の基本
5章 自然な共役分布
6章 ベイズ推定とベイズ決定
7章 線形回帰モデルへの応用は?

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章立て

はじめに

序章 ベイズの理論を学ぶ前に

 1 そもそもベイズの理論とは何か? 010

 2 「融通」が効いて「寛容」なベイズの理論 013

1章 ベイズ理論のための確率統計入門

 1 ベイズ理論の具体的な考え方 018 

 2 ベイズ理論を理解するための確率の知識 020

 3 確率変数と確率分布は統計モデルの柱 025

 4 ベイズ理論で多用される有名な確率分布 029

 5 尤度関数を最大にする値を推定値とする最尤推定法 034

2章 Excelで確かめるベイズの定理

 1 ベイズの定理と基本公式 038

 2 ベイズ理論の主役となるベイズの展開公式 043

 3 2つの壺の一方から取り出した玉、さてどちらから? 048

 4 壺の“真贋”をベイズで判定 054

 5 診断結果をベイズで検証すると意外な結果が! 063

 column ベイズの基本公式とベイジアンネットワーク 070

3章 ベイズの定理の応用問題

 1 人の性格をベイズ理論で定量的に判断 072

 column 横軸に文字のラベルを指定 080

 2 「心模様」を確率分布のグラフで表現 081

 3 「彼女が自分に寄せる思い」をベイズで分類 091

 4 迷惑メールの振り分けを簡単に実現するナイーブベイズ … 099

 column ナイーブベイズ分類は壷の問題と等価 108

4章 ベイズ統計の基本

 1 ベイズの定理からベイズ統計の基本公式へ 110

 2 薬の効能の分布をベイズで予測 114

 3 製造ラインの狂いをベイズで予測 121

5章 自然な共役分布

 1 ベイズ統計と自然な共役分布 130

 2 コインの表の出る確率分布はベータ分布で表現 132

 3 ポテトチップの内容量の分布をベイズで調べる 140

 4 出生率や死亡率の算定に自然な共役分布が利用されている … 148

 column 出生率や死亡率に関するベイズ推定の公式の証明 … 152

6章 ベイズ推定とベイズ決定

 1 事後期待損失最小化がベイズ流の推定・決定の基本 154

 2 文字パターンをMAP推定 161

 3 標本からポテトチップの内容量の分布関数を推定 165

 column 正規母集団分布を事後分布から推定する公式 172

 4 計画実施を経験情報に基づいてMAP決定 173

 5 「事後期待損失を最小化」する意思決定法がベイズの決断 …… 180

 column MAP推定法と最尤推定法 190

7章 線形回帰モデルへの応用は?

 1 回帰分析を復習する 192

 2 単回帰分析にベイズを応用する 197

 3 重回帰分析にもベイズを応用 206

付録 さらに理解を深めるために

 A Excelのソルバー利用法 216

 B Excelでベータ分布の確率密度関数の値を求める 217

 C 最小期待損失で実現される中央値、最頻値、平均値 218

 D 線形単回帰モデルの事後分布の算出 220

 E 一般的な線形回帰モデルの事後分布の算出 222

さくいん

ブックガイド

著者プロフィール

涌井良幸/涌井貞美

わくい・よしゆき
1950年、東京生まれ。東京教育大学(現・筑波大学)数学科を卒業後、教職に就く。現在は高校の数学教諭を務めるかたわら、コンピュータを活用した教育法や統計学の研究を行なっている。

わくい・さだみ
1952年、東京生まれ。東京大学理学系研究科修士課程修了後、富士通、神奈川県立高等学校教員を経て、サイエンスライターとして独立。

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