もう一度 微分積分

発売日 2011.02.23
著者 今野和浩
判型 A5判/並製
ページ数 288
ISBN 978-4-534-04799-1
価格 ¥2,376(税込)

微分・積分は高校数学の最難関にして「先を読む力」「傾向を分析する力」など実践的な応用力がつく科目。本書は、元代ゼミの有名講師が、ビセキのキモを、やさしい対話形式で、誰にでもわかるレベルで徹底解説した“超”入門書です。

≪章立て≫
1章 数学のセカイ入門
2章 ビセキにつながる関数のセカイ
3章 微分のセカイ[入門編]
4章 微分のセカイ[応用編]
5章 積分のセカイ
6章 いろいろな微分積分

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章立て

はじめに 「ビセキをもう一度教えて下さい!!」 9

1章 数学のセカイ入門

 復習1 数学の世界の約束 12

 復習2 関数ってナニ? 13

 復習3 関数がセカイとつながるとき 18

 復習4 1次関数y=ax+b: 22

 復習5 2次関数y=ax2+bx+c: 28

2章 ビセキにつながる関数のセカイ

 復習6 3次関数:y=ax3+bx2+cx+d 44

 復習7 4次関数y=ax4+bx3+cx2+dx+e: 51

 復習8 n次関数のヒミツ 56

 復習9 分数関数:y=1/x 61

 復習10 極限:究極の限界 67

 復習11 関数の連続:断線する関数とは 80

3章 微分のセカイ[入門編]

 復習12 傾きってナニ? 92

 復習13 曲線と接線 96

 復習14 微分係数 101

 復習15 微分する!1 関数と導関数 106

 復習16 微分する!2 1次関数と2次関数 113

 復習17 和と積の微分公式 118

 復習18 微分する!3 3次関数と4次関数 123

 復習19 微分する!4 次関数のヒミツ 127

 復習20 商の微分公式 130

 復習21 微分する!5 分数関数 133

4章 微分のセカイ[応用編]

復習22 関数の増加と減少 138

復習23 極値:関数のテッペンとソコ 145

復習24 導関数の微分 154

復習25 変曲点:グラフのカーブの曲がり角 159

復習26 増減表:グラフの設計図をかく 174

復習27 最大と最小:グラフの幅を知る 195

5章 積分のセカイ

 復習28 不定積分:微分のリバース 204

 復習29 積分する!1 1次関数と2次関数 213

 復習30 不定積分の計算ルール 219

 復習31 積分する!2 n次関数 223

 復習32 定積分:面積と積分のヒミツの関係 226

 復習33 定積分と不定積分の関係 233

6章 いろいろな微分積分

 復習34 合成関数の微分 248

 復習35 関数f=(ax+b)の不定積分 253

 復習36 置換積分 256

 復習37 部分積分 265

 復習38 体積と積分のヒミツの関係 270

 復習39 ビセキで円の面積を求める 280

著者プロフィール

今野和浩

こんの・かずひろ
早稲田大学、同大学院理工学研究科数学専攻。駿台予備学校最年少講師として教壇デビュー。明快な解説と論理的思考力を重視した授業で支持を得る。『蛍雪アルシェ』『ヒポクラテス』『進研ゼミ』等の連載を担当。駿台予備学校・代々木ゼミナール衛星放送講座・TVネット等を歴任。埼玉大学非常勤講師。著書に『今野和浩のとことん数学』シリーズ(旺文社)、『勝てる!センター試験数学問題集』(文英堂)、『はじめからわかる数学』シリーズ、『かみくだき数学II』(学研)、『文科系学生のための数学教室』(有斐閣アルマ)などがある。

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